世界の7不思議
世界の七不思議The Seven Wonders of the Worldというと何か？
実はたくさんあって「困っちゃうな～～」（山本リンダ風に）です。
分類の仕方によって何通りもあるんですね。
http://www.geocities.co.jp/SilkRoad/9448/earth/7wonders.html
そんな中、私の七不思議を言ってみろといわれたら、
①エジプトのピラミッド
②グランド・キャニオン
③ペルーのマチュ・ピチュ
④エアーズ・ロック
⑤トルコのカッパドキア
⑥ナスカの地上絵
⑦ギアナ高地エンジェルフォール
⑥～⑦は上記URLにはでてきません。私の好みです。
さて７不思議というくらいですから「７」は不思議な数字なんですね。
http://homepage1.nifty.com/zpe60314/sujihanashi7.htm
さて前置きが長くなりましたが、ここで数学の「７」にまつわる不思議です。
７分の１を小数で表すと、0.142857142857……「142857」が循環する「循環小数」です。
この数字「142857」が曲者なのです。
142857× 1＝ 142857
142857× 2＝ 285714
142857× 3＝ 428571
142857× 4＝ 571428
142857× 5＝ 714285
142857× 6＝ 857142
あれれ「142857」がぐるぐる輪になっていますよ。
６ケタの数字だと1～６を掛けるとこうなるんです。
7を掛けると９９９９９９になっちゃうのは当たり前だのクラッカーですね。
８以上になるとさらに不思議なことが、
142857× 8＝1142856 → 1＋142856＝142857
142857× 9＝1285713 → 1＋285713＝285714
142857×10＝1428570 → 1＋428570＝428571
142857×15＝2142855 → 2＋142855＝142857
142857×25＝3571425 → 3＋571425＝571428
ここは自分で考えてみてください。説明が難しいので(-_-;)
世の中こんなことで驚いちゃいられない。
もっと桁数の多い数字でも同じ現象が現れるといいます。まさしく数字のマジックです。
例えばその数値は１６桁の 「０５８８２ ３５２９４ １１７６４ ７」
暇な方はお試しください。
掛ける数は桁数まで、つまり１～１６で、ぐるぐる輪になった数字になるといいます。
本当だ！これぐらいはiphoneやPCでもなんとか計算できます。
でもさらに上を行く１８桁の「０５２６３ １５７８９ ４７３６８ ４２１」や
２２桁「０４３４７ ８２６０８ ６９５６５ ２１７３９ １３」
２８桁「０３４４８ ２７５８６ ２０６８９ ６５５１７ ２４１３７ ９３１」
さらには１０１８桁、４４４６桁まで見つけた人がいますが、確かめるだけで限界を感じます。
当然コンピュータのプログラムで計算させるんでしょうけど。
でもすごいですね。こんな得にもならないことに執念を燃やす人がいるということが。
http://www.eonet.ne.jp/~usakuma/142857/142857.htm
実はたくさんあって「困っちゃうな～～」（山本リンダ風に）です。
分類の仕方によって何通りもあるんですね。
http://www.geocities.co.jp/SilkRoad/9448/earth/7wonders.html
そんな中、私の七不思議を言ってみろといわれたら、
①エジプトのピラミッド
②グランド・キャニオン
③ペルーのマチュ・ピチュ
④エアーズ・ロック
⑤トルコのカッパドキア
⑥ナスカの地上絵
⑦ギアナ高地エンジェルフォール
⑥～⑦は上記URLにはでてきません。私の好みです。
さて７不思議というくらいですから「７」は不思議な数字なんですね。
http://homepage1.nifty.com/zpe60314/sujihanashi7.htm
さて前置きが長くなりましたが、ここで数学の「７」にまつわる不思議です。
７分の１を小数で表すと、0.142857142857……「142857」が循環する「循環小数」です。
この数字「142857」が曲者なのです。
142857× 1＝ 142857
142857× 2＝ 285714
142857× 3＝ 428571
142857× 4＝ 571428
142857× 5＝ 714285
142857× 6＝ 857142
あれれ「142857」がぐるぐる輪になっていますよ。
６ケタの数字だと1～６を掛けるとこうなるんです。
7を掛けると９９９９９９になっちゃうのは当たり前だのクラッカーですね。
８以上になるとさらに不思議なことが、
142857× 8＝1142856 → 1＋142856＝142857
142857× 9＝1285713 → 1＋285713＝285714
142857×10＝1428570 → 1＋428570＝428571
142857×15＝2142855 → 2＋142855＝142857
142857×25＝3571425 → 3＋571425＝571428
ここは自分で考えてみてください。説明が難しいので(-_-;)
世の中こんなことで驚いちゃいられない。
もっと桁数の多い数字でも同じ現象が現れるといいます。まさしく数字のマジックです。
例えばその数値は１６桁の 「０５８８２ ３５２９４ １１７６４ ７」
暇な方はお試しください。
掛ける数は桁数まで、つまり１～１６で、ぐるぐる輪になった数字になるといいます。
本当だ！これぐらいはiphoneやPCでもなんとか計算できます。
でもさらに上を行く１８桁の「０５２６３ １５７８９ ４７３６８ ４２１」や
２２桁「０４３４７ ８２６０８ ６９５６５ ２１７３９ １３」
２８桁「０３４４８ ２７５８６ ２０６８９ ６５５１７ ２４１３７ ９３１」
さらには１０１８桁、４４４６桁まで見つけた人がいますが、確かめるだけで限界を感じます。
当然コンピュータのプログラムで計算させるんでしょうけど。
でもすごいですね。こんな得にもならないことに執念を燃やす人がいるということが。
http://www.eonet.ne.jp/~usakuma/142857/142857.htm
この記事へのコメント
７分の１以降はまったく知らなかった。
サイコロの表裏のペア１－６、２－５、３－４ に不思議な数「１４２８５７」と次の演算を行うと、不思議なことにその合計が９９９９９９なります。
１４２８５７ × １ ＝ １４２８５７
１４２８５７ × ６ ＝ ８５７１４２ （＋
１４２８５７ × ２ ＝ ２８５７１４
１４２８５７ × ５ ＝ ７１４２８５ （＋
１４２８５７ × ３ ＝ ４２８５７１
１４２８５７ × ４ ＝ ５７１４２８ （＋
http://blog.goo.ne.jp/iinna/e/86e265a82827ac80686287b8a5f92613
私のHPを参照し、かつアドレスまで紹介して頂きありがとうございます。
この計算のうち２８桁までは普通の電卓で計算しました。
もう５０年（気づけば半世紀前！）ほど前の社内教育の講義中でしたが、余りにも熱心に電卓を叩き、メモしていたので講師の方もご自分の講義を熱心にメモしていたと思われたのか、注意しても無駄と諦められたのか・・・。
それ以上桁数はご推察の通りパソコンですが、1018桁までは、8bitのＮＥＣ ＰＣ8001です。当初はＮ-ＢＡＳＩＣでやっていましたが、友人と計算時間短縮競争を始めると桁数と共に計算時間もとんでもなくかかるのでアセンブラを勉強しました。
それ以来、ふと気が向くたびに16bit、32bitとアップグレードして桁数アップと時間短縮に挑み、4446桁辺りで、やっと得にもならない事に気づき、"もうこんなとこで勘弁したろう"と打ち止めにしました。
なおご紹介のHPは、HTMLによりメモ帳で作成したものを元にホームページビルダーへ移植しただけなので怪しいところが多々あるとは思いますがご容赦願います。